【國中數學】112-2 NHOM數學專業共備社群暨輔導員增能研習(2/3)

【辦理時間】113年4月8日
【研習地點】google meeting會議室
【研習議題】12 年國教核心素養教學示例分享
【研習講師】彰化師範大學施皓耀副教授
【研習流程】
     13:00~13:30 報到
     13:30~14:10 看CA談數學
     14:10~15:20 提問討論與夥伴分享
     15:30~           意見回饋
【參加人員】全體輔導團團員暨 NHOM 國中數學社群成員
【研習內容】

       今日社群活動內容主要請社群成員事先觀看CA教授談各單元的核心概念影片(分年級)，並且輪流分享近期在進行概念教學時所面對的狀況。

        首先惠雯老師提出利用生根教材在教授二元一次聯立方程式的解，由看圖形找兩直線交點座標來判斷聯立方程式的解，當交點座標非格子點時，會產生困擾。夥伴也接著分享在教授二元一次方程式圖形時，若使用變化率和起點的方式教，盡入函數教學較容易無痛銜接。

        麗玲老師提出教授等差數列單元由找規律開始進而導入一般項公式，並分享他在教等差級數求和時，利用積木來解釋等差級數的求和公式更具體易懂。

        惠珍老師希望知道教授立體圖形單元的展開圖時，有無適合的方式讓學習比較具體?夥伴們建議可以用CA教大家的剪開看看來判別，或用王郁茜老師寫的GGB程式來展示。

        賢松主任分享他如何教二元一次方程式用圖形找交點，尺規作圖及三角型的全等性質。

        廷吉老師分享他在教授二元一次圖形時使用多樣化工具，並推薦IPAD上的原生APP--DESMOS。

        校紋老師分享教授立體圖形單元前他先觀看CA講解的核心概念，再利用生根教材操作，弘信老師分享他自成一套判斷立體圖形展開圖的方式。

        佶達老師則分享他覺得讓學生自己動手操作，剪一剪、折一折之後才有感覺。

        大家共同結論好的解題策略是引導學生如何進入思考狀態，而不是記憶老師教的解法，而切入學習單元的核心概念去引導學生如何進入思考狀態就是我們每次研習的重點目標。

【國中數學】112-2 NHOM數學專業共備社群暨輔導員增能研習(1/3)

【辦理時間】113年3月18日
【研習地點】google meeting會議室
【研習議題】12 年國教核心素養教學示例分享
【研習講師】彰化師範大學施皓耀副教授
【研習流程】
     13:00~13:30 報到
     13:30~15:00 12年國教核心素養教學示例分享

     15:00~16:30  數學新世界生根教材核心概念解析

【參加人員】全體輔導團團員暨 NHOM 國中數學社群成員
【研習內容】

        本日有幾位來自別的縣市的國小老師加入NHOM研習，他們參加研習的動機為想了解如何設計課程以避免學生銜接上國中後數學學習的斷層。

        CA輔導本團成員教學精進已有多年，一直以來團員與 NHOM 國中數學社群成員持續每個月都進行共備活動，經過一次次的討論，逐漸釐清數學概念，鑒於CA教授將退休，本團特將歷次CA談國中數學核心概念的影片收集成一個影音資料庫，置於classroom中，供全市數學教師學習。

          本次研習討論主題為方程式與函數，透過事前學員自行觀賞CA談方程式與函數的核心概念後，進行討論。首先由校紋老師分享他在教二次函數時刻監視如何操作，先將生根教材的PDF檔下在於平板，利用教材上的例子讓學生畫圖並感受圖形的變化，但是教二次函數圖形平移時，覺得生根教材使用上不順手，接著由洪賢松主任來分享生根教材在本處設計上的概念，並提醒如何使用這部分教材才能讓學生概念能更清楚。

          接著校紋老師還分享他使用AI在數學教學的經驗，他發現AI在數學解題部分表現不佳，尤其幾何解題更是無法達到預期，但是在出題方面AI倒是能提供很好的幫助。帥哥良表示先前準備數位教學公開課的教案時，AI提供不少的幫助。

         大家發現數學課本上對函數的定義強調的是對應關係，AI搜尋出的資料也是如此，生根教材則覺得函數關係不僅僅是對應關係，而是尤其規律性來判斷出後來的變化趨勢。

      賢松主任也分享他使用聲該教材在數列單元的方法，賢松主任認為使用生根教材最便利的地方就是不用自行想例子來發展概念，生根教材裡的編排都是符合數學概念發展且又生活化的例子，先用生根教材發展核心概念，隨時再加入一些自編或課本習作中的練習題，補充一些指稱、名詞介紹，扗用課本中題目驗證先前發展的概念，至於生根教材的使用方式是全用或部分用能隨心所欲調整。

        

【國中數學】2023臺中EDU-BUFFET課程博覽會--數位融入 學習啟航

【辦理時間】112年12月11日
【研習地點】四箴國中
【研習議題】一元一次方程式數位融入教學公開課
【研習講師】本團兼任輔導員 李映良教師
【研習流程】
    13:15 ~ 13:30  報到-會議室

    13:30 ~ 14:00  開場及說課-會議室

    14:00 ~ 14:10  休息

    14:10 ~ 14:55  公開課（觀課）-702教室

    14:55 ~ 15:05  休息

    15:05 ~ 15:50  專業回饋及綜合研討-會議室

【參加人員】本市數學領域教師+本輔導團成員
【研習內容】

        今年臺中市EDU-BUFFET課程博覽會為順應教育政策與教育潮流，展現臺中市十二年國教課程之成果，配合教育部「自主學習節」，規劃為期一整個月的課程博覽會，主軸凝聚未來教育與數位融入教學。各輔導團及議題小組主要辦理以數位融入教學公開課，不論是數位融入教學、跨領域學習、雙語教學還是未來教育，豐富多元的課程發表都能滿足老師的需求。

       今天由本團的輔導員帥哥良老師在服務學校四箴國中的任課班級702班實施公開課，同場並邀請國立台中教育大學教育資訊與測驗統計研究所吳慧珉副教授蒞臨指導。首先本團領召鄭清埄校長致詞，他肯定帥哥良本次的教案不僅融入數位教學更使用學生自學、組內共學、組間互學及教師導學的四學教學模式，相信更能提升學生學習興趣與成效。地主四箴國中林瓊惠校長表示，帥哥良老師平日課堂就充分數位融入教學，連該班的作業檢查都是以平板方式繳交的方式，他的學生不僅不懼怕上數學，更喜換上數學課。

       帥哥良表示未知數和方程式對學生而言是抽象的，甚至有些學生會抗拒學習，本教案根據生根教材的理念為概念鋪成，結合 Lumio 形成互動的學習單讓學生一人一台 iPad ，直接在iPad 上作答，也透過分組合作學習 ，讓學生自學、組內共學、組間互學，再加上教師導學的四學教法，用引導式的學習單，讓學生深入思考方程式的生活化和必要性，讓方程式有趣化，期盼能讓孩子能對方程式有更深的體會。接著介紹本次教學的學習目標、學生先備經驗、教師教學預定的流程與策略、學生學習的策略或方法、教學評量方式，及觀課的觀察焦點。

       吳慧珉副教授聽完帥哥良介紹完本日教案後，稱讚本教案內容充實，活動豐富，也不禁擔心這麼豐富的內容是否在一堂課的時間內實施完成，就讓我們拭目以待。

       這課堂開始前可見同學們井然有序地在班級幹部的協助下領到平板並登入Lumio平台準備老師開始課程，一切都是那麼訓練有素，同學們沒有經過太長的時間就已經準備就緒。老師首先透過手機美肌App當開場 ，學生藉由RGB了解代數觀念 透過改變RGB的值就能產生不同的效果 ；接著透過 Lumio 的遊戲評量，設計一元一次式化簡連連看遊戲確認學生對一元一次式的基本認識。

       再者，引入方程式就是拉關係，找等式，設計以生根數學教材為本的互動學習單，藉由Lumio平台練習。透過三個活動讓學生自行發現程式就是拉關係，找等式，讓未知和已知產生連結，循序漸進地讓學生明白方程式的生活化和必要性，相信這樣的學習，能讓學生更清楚明白什麼是方程式。

      接下來透過Lumio的分組競賽功能將學生分成 5 組，針對前面3個活動出了12道題目，每題15秒作答，競賽前三名的組別會給獎勵 。進行到本日最後一個活動--解題任務，在這部分帥哥良老師出了二頁的練習題，第一頁使用□代表未知數，第二頁才加入 x 的概念，以確認今日的學習成果做個收斂 。在這活動中我們看到學生自學、組內共學 、組間互學 、教師導學充分表現。

       最後專業回饋及綜合研討時間，參與教師表示在帥哥良教師的課堂中看到活動多，教學生動有趣，配合集點活動讓學生學習更積極，整堂課精彩充實，並融合雙語教學、分組合作學習及科技融入。

       帥哥良教師表示使用Lumio設計教學可以隨心所欲使用教材及教學方式，玩遊戲的時間是學生當場學習狀況而定，重點是課程要設計的精實，讓學生一整節課都忙，才無暇作別的事。

        吳慧珉副教授表示這教案是他所見於科技應用於教學中融入四學(學生自學、組內共學、組間互學及教師導學)模式，是個很棒的創意。很多的教學活動在一節課完成，看似不可能完成的任務，但在帥哥良行雲留學的教學，學生投入積極的學習中竟順利完成。一元一次方程式的學習對學生來說較為抽象，生活素養題的設計也不容易，但在帥哥良的課堂中見到很棒的概念引導方式。

        這堂課我們團還有個創舉，為讓教室公開程度擴大，不受教室空間侷限，所以我們都決定利用google classroom 做線上直播。不論事課前說課、公開課間及最後專業回饋及綜合研討時間，都全程直播讓無法親到現場的教師也能透過線上參與課程及討論。

【國中數學】推動數位教育參訪研習活動(Day3)

【辦理時間】112年12月1日
【研習地點】高雄市國教輔導團 
【研習議題】推動數位教育參訪研習(Day3)
【研習講師】趙美惠教師、顏敏姿教師
【參加人員】本輔導團成員
【研習內容】

         首先高雄團領召校長歡迎我們的蒞臨且簡單介紹成員後，接著談輔導團的發展歷史至今漸趨完備，現在輔導團有統一辦公的場所，彼此溝通協調容易，且研習場地不愁，擁有教育局行政支持，輔導團員強而有力的教學支持，致力於輔導提升學力，並進行學力評量3次，加強學習扶助教學。

     接著由專任輔導員趙美惠老師分享他如何運用LoiLoNote於課堂教學中，並讓我們也當學生體驗上課。

        接著由另一位專任輔導員顏敏姿老師介紹於課堂中運用Line@進行解謎活動及介紹日曆魔方。

        完成兩位教師精彩又精實的分享後，兩市互換紀念品，約定下次臺中見。

【國中數學】推動數位教育參訪研習活動(Day2)

【辦理時間】112年11月30日
【研習地點】臺南市國教輔導團 in 新化國中
【研習議題】推動數位教育參訪研習(Day2)
【研習講師】林柏寬教師、蘇恭弘專任研究教師
【參加人員】本輔導團成員
【研習內容】   

      本日來到臺南市輔導團參訪，兩市輔導團團務運作交流。首先由臺南市輔導團數學領域總召也是新化國中詹校長森雄歡迎我們的蒞臨。

        首先由臺南市輔導員也是央團團員林柏寬教師為大家介紹前陣子他去芬蘭參訪，觀察到芬蘭校園數位化教學與教育大小事。柏寬教師除了數學教學能力強之外，也是位妙筆生花的才子，前一晚靈感一來，還幫這場交流作了一首詩！

        台中的天空，是數學的藍 ；台南的海洋，是數學的綠

        台中的建築，是數學的方 ；台南的古蹟，是數學的圓

        台中的人群，是數學的線 ；台南的風情，是數學的面 

        台中的文化，是數學的變 ；台南的美食，是數學的甜

        台中與台南，是數學的兩端點 相隔不遠，相通不斷 

        台中與台南，是數學的兩重心 相互學習，相互欣賞

        台中與台南，共同創造，共同進步，共享樂趣，共譜和諧美麗的樂曲

      

        柏寬教師分享芬蘭的校園數位化教學簡單的chrombook及google classroom，不似臺灣教師使用各種華麗的教學軟體及方式。芬蘭老 師教學前都會給予學生指引明確的規則：縫紉機、工藝課、融合教育（體育課）...等皆是，現象為本再回到純粹。上課老師僅利用15分鐘講解，接著就讓學生練習討論，沒有回家作業，藉由任務、自評互評、發表報告作為課程總結。

        接著由臺南市創思與教學研發中心專任研究教師蘇恭弘教師分享他自身教學改變的歷程。他起初接觸TPACK的教與學模式，是不得不參加的勉強，心中存有問號，開始使用科技協助學生進行討論及分享後，教學變得更便利。蘇老師再分享善用AI科技是一種新趨勢，如何成為善用AI科技的人而不是被取代。蘇老師本學期教學嘗試使用因才往作縱貫診斷測驗，配合Curipod、Quizizz、Loilonote軟體進行教學及課後練習，紙本講義則使用劉繼文老師編制的，配合均一教學平台即時檢測，學生發表討論則採用Google簡報外掛的Pear Deck程式賦予簡報有互動功能。

        臺南市壓軸則由詹校長介紹數位潮流下的變與不變，以及臺南市本學年實施的亮燈計畫，輔導員到各校服務是如何讓輔導團忙得人仰馬翻。

        本市則由專任輔導員許校紋教師簡介團務工作，在科技融入教學的核心下，我們實施了團員增能工作坊、領域召集人會議、到校輔導及專業支持夥伴協作等計畫，並且還利用3年時間，在施皓耀教授指導下完成素養命題與解析參考手冊。

        最後在互贈紀念品之後大家開心留影，互相約定下次臺南市到本市參訪在進行交流。

【國中數學】推動數位教育參訪研習活動(Day1)

【辦理時間】112年11月29日
【研習地點】晶盛科技公司台中辦公室
【研習議題】推動數位教育參訪研習(Day1)
【研習講師】晶盛科技 曾佳偉副理
【參加人員】本輔導團成員
【研習內容】 
        本日到晶盛科技公司由曾佳偉副理熱情接待，曾佳偉教師曾擔任過國、高中數學教師，也曾擔任過均一教育平台課程與教學發展專案經理，現任職於晶盛科技擔任專案教學副理。
       曾副理上午帶領團員們體驗了高端科技設備的錄播教室，並讓團員們陸續上場體驗教學直播，領召鄭清埄校長首先上場，他即興發揮第二專長--本土語教學，接著蔡玉玲校長、許校紋教師、莊佶達教師陸續上場，大家實力堅強，信手拈來即興發揮，超級精彩。

       曾副理下午介紹如何於Google Classroom 中插入影片、習題及練習題方便線上教學的操作，接著分享在課堂上運用Quizizz多元教學，最後介紹即將上架的免費教育應用程式 e筆。

       經過多方熱烈討論之後，大家都對後續數位課程的發展與應用有更多的想法，曾副理表示歡迎學校前來了解錄播教室的功能，也可願意無償借給教育單位使用，感謝晶盛科技公司及曾副理為推動數位教育的用心。

              

【國中數學】112-1「 素養教學共備與數位教材實踐工作坊」輔導員增能研習2/4

【辦理時間】112年11月13日
【研習地點】google meeting 線上會議室
【研習議題】數學新世界-生根計畫核心素養教材七八九年級共學共備實踐解析二)
【研習講師】彰化師範大學數學系 施皓耀 副教授
                      本團專任輔導員 許校紋 教師
【參加人員】本團輔導團成員+本市NHOM國中數學社群成員
【研習流程】

                       13:30~14:10 CA談數學

                       14:10~15:20 提問討論與夥伴分享

                       15:30~          意見回饋

【研習內容】

       本次CA談數學的教與學，學生在學習數學時要先看懂、聽懂在進入數學知識的使用，學生必須在教師的教學脈絡中融入自己的理解，通常教師的教學曲線會高過學生的學習曲線，老師期待透過教學將學生的學習曲線上提以符合教師的教學曲線，事實上教師應將學生的學習曲線與教師的教學曲線結合一起，才能帶動學生學習，提升學習成效。

        CA說明數學教學可分成三個層次：

       層次1：學生聽懂，將老師的認知與學生的認知高度建立一致性，一致性越高代表學生懂了。

       層次2：學生經過對數的建立接著了解數的操作，學習啟動後可以建構並豐富自己的學習歷程，呈現自己學到的內容。

       層次3：將學到的應用於解決問題，老師藉由考試可以評量學生所學。

       教學是教師與學生取得一致性的過程，過程中教師要感知學生用甚麼語詞做描述，是種甚麼心像，應該是一種交互作用。學生解題是重新建構知識的機會發展應用的能力。

       討論時間由許校紋教師提出，身為一個數位教學深度使用者，平時上課使用平板教學，學生的筆記多寫在PDF檔案上，課後學生複習時沒有紙本參看，該如何因應? 

           同為數位教學深度使用者的映良老師推薦使用Lumio混合式互動教學平台，Lumio混合式互動教學平臺將電子白板、線上便利貼、投票功能、互動遊戲模組等一網打盡，免安裝軟體，透過網頁瀏覽器就能進行跨載具、跨場域的教學活動，執行同步或非同步的學習模式，並整合Google、Microsoft Teams帳號，雲端教室可直接開啟Lumio線上教材。現有的PDF電子書教材、生根講義、劉繼文老師的講義...等都可直接匯入至Lumio平臺，所有教材All-in-One，授課不用一直切換軟體，帶給老師與學生最便利的教學情境。 課堂中除了授課之外也能利用小測驗隨時檢測，了解學生學習狀態。課後再利用課本與習作為回家作業 ，提供一個很棒的解決之道。