台中市國中數學領域輔導團: 17.科技融入數學教學

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2023年12月14日星期四

【國中數學】2023臺中EDU-BUFFET課程博覽會--數位融入學習啟航

【辦理時間】112年12月11日
【研習地點】四箴國中
【研習議題】一元一次方程式數位融入教學公開課
【研習講師】本團兼任輔導員李映良教師
【研習流程】
13:15 ~ 13:30 報到-會議室 13:30 ~ 14:00 開場及說課-會議室
14:00 ~ 14:10 休息
14:10 ~ 14:55 公開課（觀課）-702教室
14:55 ~ 15:05 休息
15:05 ~ 15:50 專業回饋及綜合研討-會議室
【參加人員】本市數學領域教師+本輔導團成員
【研習內容】

今年臺中市EDU-BUFFET課程博覽會為順應教育政策與教育潮流，展現臺中市十二年國教課程之成果，配合教育部「自主學習節」，規劃為期一整個月的課程博覽會，主軸凝聚未來教育與數位融入教學。各輔導團及議題小組主要辦理以數位融入教學公開課，不論是數位融入教學、跨領域學習、雙語教學還是未來教育，豐富多元的課程發表都能滿足老師的需求。

今天由本團的輔導員帥哥良老師在服務學校四箴國中的任課班級702班實施公開課，同場並邀請國立台中教育大學教育資訊與測驗統計研究所吳慧珉副教授蒞臨指導。首先本團領召鄭清埄校長致詞，他肯定帥哥良本次的教案不僅融入數位教學更使用學生自學、組內共學、組間互學及教師導學的四學教學模式，相信更能提升學生學習興趣與成效。地主四箴國中林瓊惠校長表示，帥哥良老師平日課堂就充分數位融入教學，連該班的作業檢查都是以平板方式繳交的方式，他的學生不僅不懼怕上數學，更喜換上數學課。

帥哥良表示未知數和方程式對學生而言是抽象的，甚至有些學生會抗拒學習，本教案根據生根教材的理念為概念鋪成，結合 Lumio 形成互動的學習單讓學生一人一台 iPad ，直接在iPad 上作答，也透過分組合作學習，讓學生自學、組內共學、組間互學，再加上教師導學的四學教法，用引導式的學習單，讓學生深入思考方程式的生活化和必要性，讓方程式有趣化，期盼能讓孩子能對方程式有更深的體會。接著介紹本次教學的學習目標、學生先備經驗、教師教學預定的流程與策略、學生學習的策略或方法、教學評量方式，及觀課的觀察焦點。

吳慧珉副教授聽完帥哥良介紹完本日教案後，稱讚本教案內容充實，活動豐富，也不禁擔心這麼豐富的內容是否在一堂課的時間內實施完成，就讓我們拭目以待。

這課堂開始前可見同學們井然有序地在班級幹部的協助下領到平板並登入Lumio平台準備老師開始課程，一切都是那麼訓練有素，同學們沒有經過太長的時間就已經準備就緒。老師首先透過手機美肌App當開場，學生藉由RGB了解代數觀念透過改變RGB的值就能產生不同的效果；接著透過 Lumio 的遊戲評量，設計一元一次式化簡連連看遊戲確認學生對一元一次式的基本認識。

再者，引入方程式就是拉關係，找等式，設計以生根數學教材為本的互動學習單，藉由Lumio平台練習。透過三個活動讓學生自行發現程式就是拉關係，找等式，讓未知和已知產生連結，循序漸進地讓學生明白方程式的生活化和必要性，相信這樣的學習，能讓學生更清楚明白什麼是方程式。

接下來透過Lumio的分組競賽功能將學生分成 5 組，針對前面3個活動出了12道題目，每題15秒作答，競賽前三名的組別會給獎勵。進行到本日最後一個活動--解題任務，在這部分帥哥良老師出了二頁的練習題，第一頁使用□代表未知數，第二頁才加入 x 的概念，以確認今日的學習成果做個收斂。在這活動中我們看到學生自學、組內共學、組間互學、教師導學充分表現。

最後專業回饋及綜合研討時間，參與教師表示在帥哥良教師的課堂中看到活動多，教學生動有趣，配合集點活動讓學生學習更積極，整堂課精彩充實，並融合雙語教學、分組合作學習及科技融入。

帥哥良教師表示使用Lumio設計教學可以隨心所欲使用教材及教學方式，玩遊戲的時間是學生當場學習狀況而定，重點是課程要設計的精實，讓學生一整節課都忙，才無暇作別的事。

吳慧珉副教授表示這教案是他所見於科技應用於教學中融入四學(學生自學、組內共學、組間互學及教師導學)模式，是個很棒的創意。很多的教學活動在一節課完成，看似不可能完成的任務，但在帥哥良行雲留學的教學，學生投入積極的學習中竟順利完成。一元一次方程式的學習對學生來說較為抽象，生活素養題的設計也不容易，但在帥哥良的課堂中見到很棒的概念引導方式。

這堂課我們團還有個創舉，為讓教室公開程度擴大，不受教室空間侷限，所以我們都決定利用google classroom 做線上直播。不論事課前說課、公開課間及最後專業回饋及綜合研討時間，都全程直播讓無法親到現場的教師也能透過線上參與課程及討論。

2023年11月15日星期三

【國中數學】112-1「素養教學共備與數位教材實踐工作坊」輔導員增能研習2/4

【辦理時間】112年11月13日
【研習地點】google meeting 線上會議室
【研習議題】數學新世界-生根計畫核心素養教材七八九年級共學共備實踐解析二)
【研習講師】彰化師範大學數學系施皓耀副教授
本團專任輔導員許校紋教師
【參加人員】本團輔導團成員+本市NHOM國中數學社群成員
【研習流程】

13:30~14:10 CA談數學

14:10~15:20 提問討論與夥伴分享

15:30~ 意見回饋

【研習內容】

本次CA談數學的教與學，學生在學習數學時要先看懂、聽懂在進入數學知識的使用，學生必須在教師的教學脈絡中融入自己的理解，通常教師的教學曲線會高過學生的學習曲線，老師期待透過教學將學生的學習曲線上提以符合教師的教學曲線，事實上教師應將學生的學習曲線與教師的教學曲線結合一起，才能帶動學生學習，提升學習成效。

CA說明數學教學可分成三個層次：

層次1：學生聽懂，將老師的認知與學生的認知高度建立一致性，一致性越高代表學生懂了。

層次2：學生經過對數的建立接著了解數的操作，學習啟動後可以建構並豐富自己的學習歷程，呈現自己學到的內容。

層次3：將學到的應用於解決問題，老師藉由考試可以評量學生所學。

教學是教師與學生取得一致性的過程，過程中教師要感知學生用甚麼語詞做描述，是種甚麼心像，應該是一種交互作用。學生解題是重新建構知識的機會發展應用的能力。

討論時間由許校紋教師提出，身為一個數位教學深度使用者，平時上課使用平板教學，學生的筆記多寫在PDF檔案上，課後學生複習時沒有紙本參看，該如何因應?

同為數位教學深度使用者的映良老師推薦使用Lumio混合式互動教學平台，Lumio混合式互動教學平臺將電子白板、線上便利貼、投票功能、互動遊戲模組等一網打盡，免安裝軟體，透過網頁瀏覽器就能進行跨載具、跨場域的教學活動，執行同步或非同步的學習模式，並整合Google、Microsoft Teams帳號，雲端教室可直接開啟Lumio線上教材。現有的PDF電子書教材、生根講義、劉繼文老師的講義...等都可直接匯入至Lumio平臺，所有教材All-in-One，授課不用一直切換軟體，帶給老師與學生最便利的教學情境。課堂中除了授課之外也能利用小測驗隨時檢測，了解學生學習狀態。課後再利用課本與習作為回家作業，提供一個很棒的解決之道。

2023年10月17日星期二

【國中數學】112-1國中數學領域召集人會議暨「數位教學實作與會考試題評析研習」(市區)1/3

【辦理時間】112年10月16日

【研習講師】臺北市明湖國中高抬主教師
【研習地點】新光國中會議室
【研習議題】以 iWork 輔助中小學教師進行課堂活動的課程設計與實作

【參加人員】本市各校數學領域召集教師+本團輔導團成員

【研習流程】
13:00~13:30 簽到
13:30~13:40 主席致詞、團務工作報告
13:40~14:30 TPACK、SAMR融入課程設計

14:30~14:40 休息
14:40~16:10 生生用iPad-融入學科領域就從Keynote 開始、

Keynote數學學習單體驗

16:10~ 研習回饋與簽退

【研習內容】

在本團領域副召集人也是今天的地主校長楊憲章簡單的致歡迎詞及勉勵到場的教師後，交棒專任輔導員許校紋教師簡單介紹本團成員及本學年度的重點團務工作，並邀請在場的教師加入classroom(112s臺中市國中數學領召研習)及line群組(臺中數學一家人)以利後續的交流。

本日講師與前一場海區召集人研習講師同為高抬主教師，高老師任職於台北市明湖國中，是臺北市智慧教育輔導團團員，亦是臺北市教育局的酷客師，對K12數學領域的行動學習頗有研究，更是課堂iPad數學教學的前軀，去年本輔導團曾邀請高老師對本團團員授課，團員們皆覺得獲益良多，今年特邀請高老師再度到本市對各校數學領域召集人傳授iWork 輔助中小學教師進行課堂活動的課程設計，期待參與研習的教師能把所學帶回課堂實施。

高老師先介紹平板融入教學的SAMR MODEL及黃金圈理論。手把手教現場的老師們從iPad的設定、airdrop的發送、檔案更名與搬移開始，接著進入教室要知道的三件事：設定(知道本機名稱)、控制中心、建立資料夾。接著再教給大家iPAD要會的原生功能：截圖與修圖、錄影與桌錄、Airdrop、倒數計時、分割視窗與檔案管理，到最初階的keynote設計教材。

高老師的研習內容精實，大家投入其中，都忘了下課時間，只想多學一些功夫帶回課堂中運用，今天遇到的狀況稍多，或許是平板中的APP排程下載，未即時安裝完成，導致許多平板在操作中遇到不可預期的狀況。加上今天研習人數較多，有些老師不熟悉iPad的操作方式，所幸在場的教師及輔導團員擔任助教及時救場，化解了危機。

感謝今天地主新光國中團隊，憲章校長領導下給我們最舒適的研習場地及服務，讓大家賓至如歸，高老師不遠千里毫不藏私載度蒞臨給我們指導，感謝台中市教育局給予各校有充足的資訊設備，讓老師課堂中能順利使用，本團除了教學本科實力培養外，更積極資訊融入教學精進，期待各校能有更多的教師能提升資訊教學軟實力配得上我們所擁有的設備，讓課堂教學更精彩，學生從中有更大的獲益。

2023年9月26日星期二

【國中數學】112-1〉國中數學領域召集人會議暨「數位教學實作與會考試題評析研習」(海區)1/3

【辦理時間】112年9月25日
【研習講師】臺北市明湖國中高抬主教師
【研習地點】梧棲國中會議室
【研習議題】以 iWork 輔助中小學教師進行課堂活動的課程設計與實作
【參加人員】本市各校數學領域召集教師+本輔導團成員
【研習流程】

13:00~13:30 簽到
13:30~13:40 主席致詞、團務工作報告
13:40~14:30 TPACK、SAMR融入課程設計
14:30~14:40 休息

14:40~16:10 生生用iPad-融入學科領域就從Keynote 開始、

Keynote 數學學習單體驗
16:10~ 研習回饋與簽退
【研習內容】

在本團領域召集人鄭校長清埄簡單的致歡迎詞及勉勵到場的教師後，交棒專任輔導員許校紋教師簡單介紹本團成員及本學年度的重點團務工作。

高抬主教師任職於台北市明湖國中，是臺北市智慧教育輔導團團員，亦是臺北市教育局的酷客師，對K12數學領域的行動學習頗有研究，更是課堂iPad數學教學的前軀，去年本輔導團曾邀請高老師對本團團員授課，團員們皆覺得獲益良多，今年特邀請高老師再度到本市對各校數學領域召集人傳授iWork 輔助中小學教師進行課堂活動的課程設計，期待參與研習的教師能把所學帶回課堂實施。

高老師先從平板進入教室要知道的三件事：設定(知道本機名稱)、控制中心、建立資料夾老師平班教學的為起手式。接著教給大家iPAD要會的原生功能：截圖與修圖、錄影與桌錄、Airdrop、倒數計時、分割視窗與檔案管理，及如何將TPACK、SAMR融入課程設計。

接著高老師介紹Keynote基礎入門功能及數學學習單體驗，接著提點大家數位教材設計的一些原則：科技融入教學前需要知道一個課程的實施其Why?(動機與目的)、How(方法與步驟)、What(成果與現象)，再介紹SAMR MODEL：

Substitution取代：科技扮演課程新工具，沒有任何功能更新。

Augmentation 加強：科技扮演課程新工具，並稍微加強新功能。

Modification重新設計：使用新工具重新設計學習任務，大幅提升學習效率。

Redefinition重新定義：新設計新想法，使用新工具產出以前不能產出的新任務，新成果。

SAMR這是一個評估技術在教學中的應用程度的工具。這讓我明白了技術不僅僅是一個替代工具，還可以改變教學方式，提供更豐富的學習體驗。我開始思考如何使用iPad和其他教學工具，將我的課堂提升到更高的SAMR層次。逐步轉化並提升自己資訊融教學的歷程。

這次研習對參與教師來說是一個充實而寶貴的經驗。過程中不僅學到了新的教學工具和策略，還深入了解了如何整合技術、內容知識和教學知識，提升了教學能力。期待參與教師能將這些新知識應用到教學實踐中讓學生受益。也期待教師帶回所學，分享這些知識和經驗給學校的夥伴，一同改進我們的教學方法。

2023年6月6日星期二

【國中數學】基隆市與本市國教輔導團輔導員專業增能與交流

【辦理時間】112年6月5日
【研習地點】梧棲國中
【研習講師】基隆市南榮實驗國中 尤四維校長
本市教師研習中心課督林永基校長
本市專任輔導員許校紋教師
  本市兼任輔導員李映良教師
  本市兼任輔導員張廷吉教師
【研習流程】
  10:30-10:50 開場致詞與來賓介紹領召鄭清埄校長

10:50-12:00 使用平板的有效教學(李映良教師)
12:00-13:00 午餐時間

13:00-13:50 「轉動騎跡築夢前行」前導課程分享

13:50-14:20 SDGs教育在班級的實施暨美感教育在生活中的應用(林永基校長)
14:20-15:30 專業支持夥伴協作計畫的實施(張廷吉教師)
15:30-16:00 TPACK數位教學與雙語教學策略(許校紋教師)
16:00-17:00 跨領域教學設計與梧棲老街走讀 (許校紋教師)
【參加人員】基隆市與本市輔導團數學領域國中小組成員
【研習議題】跨縣市團務計畫及特色課程交流分享

【研習內容】

本日研習一開始由本團領召鄭清埄校長代表本市歡迎基隆市輔導團的蒞臨交流，鄭校長一一介紹團員後，簡單介紹近年本團執行的各項計畫：平板教學融入課堂、素養導向教學、素養導向評量試題命題彙整、夥伴協作支持及會考試題分析...等。其中在109、110學年領域召集人研習中，邀請本市的數學教師在專家學者指導下，一同進行素養命題並且經專家學者修整題目後彙整成冊與數學教師們分享。

接著由基隆團的領召尤四維校長一一介紹了基隆團本次參與交流的團員，並報告該團近期完成的各項任務，包含了申請講座積極發展特色課程並開始活化素養導向課程等，基隆團貼心地準備了感謝狀及伴手禮致贈給本團成員。

縣市交流第一棒交給本團輔導員帥哥李映良教師分享他使用平板教學的課堂風景，在帥哥良老師教學現場的樣貌中我們看到，教師改變教學方式、改變教材的安排與使用、改變作業與測驗、改變上課模式，除了大屏教學並與平板教學併行，輕鬆混成教學，學生的學習表現也有提升。

中午用餐後由基隆團的領召尤四維校長分享「轉動騎跡築夢前行」前導課程。本課程是由基隆市公辦公營的南榮實驗國民中學在校長帶領，全校老師傾全力配合下，師生共創的課程。課程連結四力：學習力、情緒力、實踐力及探索力，彰顯教師是課程的主人而學生是學習的主人。在慎思與判斷後讓課程更實際，學生在學習的主人課程中透過覺察情緒、認識自我，進一步看見團隊中個人在解決問題或完成任務的自我價值和定位，並想信自己能接受挑戰、容忍挫折、負責承擔。透過傾聽他人意見，建立融洽合作關係，並蒐集相關訊息，依據資訊和實際修正步驟、計畫，達成既定目標。這種看見自我的課程，讓學生發現才能，獲得信心，不僅引發學習興趣更發現意義、創造意義；體現「課程是實踐」與「課程是動詞」豐富意涵。

緊接著由本市教師研習中心課程督學林永基校長上場，近來走文青風的林校長先分享SDGs教育在班級上的實施方式，並提供學習單與福科國中所編製出的英語繪本供參考，此外還介紹幾本優良的參考書。接著永基校長介紹美感教育在生活中的應用，從自身的穿搭與造型開始說起，再接著談名片的設計，信手拈來告訴大家生活中的美感無所不在。

本團最具特色且頗具成效的夥伴協作支持計畫由具備多項講師資格的輔導員張廷吉教師分享。夥伴協作支持協作計畫由學校提出申請，再由教育局選定1~2所學校，一整個學年輔導團採蹲點的方式，協助學校減C達B。

夥伴協作支持協作首步曲由本團生根共備大咖--莊佶達教師協助學校將國中數學三年的課程妥善的規劃，介紹好用的課程教材，提供課程共備管道，並將時下最夯的生生用平板技巧，不藏私地教授給大家。

協作二部曲由帥哥良李映良老師對即將上場應考的國三考生面授機宜，帥哥良以如何打好羽毛球來比喻該如何迎戰會考，首先必須先了解比賽規則，輔以日常有效率的練習，最後加上適當的答題策略必能脫C達B拚A。

協作第三部曲由張廷吉教師分享如何從學生入學時的學力資訊了解學生的學習起點，再利用篩選測驗的資訊對症下藥給予適當的教材與教導，最後傳授學生掌握答題的眉角，於會考時力求突破。

壓軸上場的是本團擁有數學教學能力硬核，跑在數學資訊教學最前線的專任輔導員許校紋教師分享，在簡單介紹團務工作之後，校紋老師分享他在TPACK數位教學與雙語教學策略，首先介紹一款好用的教學利器--Edpuzzle，實施教學前可以先在APP上搜尋用英語教學的相關影片，老師看完影片後製作學習單，並將幾個數學的專有名詞的英文單字先介紹給學生，再讓學生看影片寫學習單，此時老師可在一旁協助翻譯，完成數學雙語教學。