2014年12月4日 星期四

趣味數學

桌球單淘汰賽   
lttawe.gif (5022 個位元組)ttawe.gif (4994 個位元組)
       小柯代表班上參加班際桌球比賽,總共有37人參加,比賽採用單淘汰制;抽籤捉對廝殺,落單的就自然晉級(真好運),那麼體育組要舉辦幾場比賽,才會產生冠軍?
小柯在走廊遇到了小敏,小柯當然不會放過這機會,希望小敏能告訴他總共有幾場比賽。一陣沈思後,小敏作了以下分析:
回合
比賽場次
落單人數
晉級人數
1
18
1
19
2
9
1
10
3
5
1
6
4
2
1
3
5
1
1
2
6
1
 
 
比賽場次總共有 18+9+5+2+1+1=36 場
小柯一時之間,腦筋還沒轉過來,上課鐘聲響起,是昌爸的數學課,兩人快步走回教室,免得又讓昌爸倚門而望。課堂中場討論時間,小敏將方才的問題與分析過程,講了一次,昌爸老師要求全班也進行討論,又是一陣騷動後,各組歸納出一個結果,「N個人參加的桌球賽,如果採單淘賽制,要賽N-1場」。昌爸肯定小敏的分析能力,與各組同學的歸納能力,最後,昌爸要我們以不同的角度,或許可以更簡單的說明這結果:
每賽一場就淘汰一人,要淘汰N-1人,就可以產生冠軍,所以要賽N-1場。想通了,一切就簡單了,不是嗎。

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