[4-1]105年8月18日好好玩數學營-漢口國中

一、研習內容及議程

105年　　8　月　　18　日
時間	課程內容	授課老師
13：35～15：05	方形拼板	鍾明君	張廷吉
15：20～16：50	你排我猜	張廷吉	鍾明君

二、授課教師反思、建議與總結

l   從活動體驗到數學概念，奠基活動的橋梁要從哪裡開始：方形拼板的活動，「拼」的部分可以透過不斷嘗試錯誤的方式進行。但為了後續在拚的過程拼出的真的是正方形與在學習紀錄單中能正確找出邊長，在正式開始拚之前，授課教師先切入了：「什麼是正方形」，「面積標示１、、x的三種拼板在邊長上有什麼特別的地方？是什麼樣的圖形，為什麼？」。原先擔心會因為前置的活動，而影響到學生實際操作的時間，導致操作不完。不過此次課程進行的卻比之前順利，多數學生都能很快的(比以前授課教師直接帶領拼版活動所需好費的時間來的短)完成任務。可能是連結了肯定學會的範圍，學生並沒有畏懼或排斥的感覺，操作的時候也更有信心了，也讓後續活動進行得更順利。(只是一開始就無法「拐騙」學生正在進行的課程只是個遊戲，與數學無關，不過即使一開始便與數學做了連結，但操作的時候與「運算」並沒有相關，還是讓學生盡情嘗試與經驗。)

l   奠基活動的橋梁要搭建到哪裡？給與學生多少的自由度？
　　在活動的一開始除了活動最基本的遊戲規則外，並未設下任何限制，給學生自由發揮，此時是最能夠「嘗試錯誤進行學習」的時刻，也是與原先數學學習成就高低最沒有關係的時刻，讓每位學生都有參與熱情、與成功的可能。
　　當然數學是需要在各個活動終將其中的規則抽象出來的科目，身為數學老師還是期待學生在學後，能連結學校的正式課程。為此，也特別在學習單的填寫上，給了學生一些些引導。例如拼板活動中拼板總面積與拼成成品後圖形邊常的關係，事實上是與配完全平方式及完全憑方式展開的關係。(授課教師只是提到而已，希望學生在未來學習時，能夠想起這個活動的操作方法與經驗，並不做代數題目的練習，練習部分留予學校數學老師執行。)
　　拼法的規定則不明訂學生拼板方式，而是以請學生發表自己的各種拼法，老師僅給予引導提問，如：「哪一種拼法可以一眼就確定拼的是正方形？」(學生會把邊常相同的邊連在一起)、「哪一種拼法可以快速的算出每一種拼板的數目？」(學生會把相同的拼板盡量放在一起，像一般數學課本的示意圖)，讓學生有機會「自己造出」教師所期待的模型(還以為是自己發現的，得到成就感)。

l   回首教學歷程的的小意外：方形拼板、矩形拼板的配合教具，兩次開模除顏色不同，連大小也有些微差異。在準備教材時，因為希望每個學生都能拿到足夠的量，因此在教具的準備上有兩次混用的情形，原先以為只有顏色的差異，但在教學現場卻被學生發現兩個版本大小其實是不同的。所幸學生都能接受教師的提議：「將標示相同面積大小符號的拼板（例如都標示ｘ的拼板），當作實際上的相同大小（雖然真實的拼板大小不同）」。如果未來也有其他辦理營隊的老師教具有兩個版本，在教具的前置準備上建議將同樣版本的打包在一起，以免學生無法順利完成拼板任務。

數學奠基模組另外的使用時機：原先奠基模組的使用希望是在學校正式的數學課程教學之前，讓學生先經驗相關的數學活動。而此次你排我猜單元所涵蓋的數學，事實上可用一年級學生已學過的代數概念完成，而這次的學生是升二年級數學學習成就較差的學生，發現奠基模組對於以學習過該數學單元內容但學習成就較差的學生，擁有良好的補救功能，學生透過奠基模組的活動願意再次挑戰自己曾經沒學會的數學內容，也在活動後，能寫出學習單上預期學生能達成的目標。