[數學謎題]電子數字旋轉180度相減

數字用電子顯示時，直接旋轉180度可能會變成另一個數字，
比如說 『9812』 旋轉180度之後就變成了 『2186』，
把這兩個數字相減後可以得到一個值，如下：

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現在知道某數做這樣的運算之後得到的值是 7875，
請問，這個數是多少呢？

答：

9861

首先，考慮此數字是否有五位數或以上之可能
若是如此
則最高位數與最低位數（個位數）必然不同，否則相減結果個位會是0
因此得出最高位數比最低位數多1（相減後退位）
且最低位數減去最高位數後得5（退位結果）
但這是不可能的，因此得出結論：此數為四位數

考慮相減後的結果7875
此數最高位數（千位數）只可能是7、8、9
在所有數字中
可以做180度翻轉的只有0、1、2、5、6、8、9
因此7可以排除
若是8的話
則原本的個位數必須是3，相減才能得到5
但3並非可翻轉的數字
因此千位數為9，由此得出個位數為1（1-6的結果得5）

最後的中間兩數字以排列組合解出
即可得出答案

題目來源：http://gameschool.cc/puzzle/4570/