2014年9月11日 星期四

萬和期刊

在回答加......除的由來之前 , 先稍為說明一下它們的出現時間先後 ,
依序分別是 ( - )、加( + )、乘( × )、除( ÷ )

減號的由來 :
-    的記號原是船員使用桶中的水時 , 為表示當天取用的分量而以橫線做標記 ,
-    藉以代表減少的水量 。後來 , 減法便以 - 作為減的符號。
加的由來 :
船員們重新在使用過的桶內加水時 , 會先在原來的 - 記號上加上一條縱線 , 所以加法便以 + 作為加的符號。
乘號的由來 :
1631, 英國數學家 威廉·奧特雷德(William Oughtred)、於1618年他所寫的附錄,和約於1628年的寫作, 1631年出版的書《數學之鑰》中率先使用 × 的記號 ,他把斜放的 + 字當作乘法的符號。

除號的由來 :
÷的記號有兩種說法:
一種認為該記號代表除法以 分數的形式來表示 ,
上方和下方的「.」分別代表分子和分母。
另一種說法則認為 , 除法以分數表示時 ,
橫線上下的「.」是用來與「 - 」區分的記號。
加減乘除等數學符號都是經過長期發展而形成,到了十七世紀得到廣泛的使用。
加法符號,開始使用的是英文plus的字頭p
在德國,使用了相當於英語「and」的詞「et」。隨著歐洲商業的繁榮,寫「et
也嫌慢,為了加快速度,把兩個字母連著寫,因此「et」慢慢地變成了「+」。
減法也是同樣,使用英文minus的字頭m,而它也是為了便於速寫,逐漸變成了「-」。
英國的奧特雷德首先使用了「×」作為乘號。據說乘法符號是根據加法符號得
來的。
乘法運算是一種特殊的加法運算,所以將加法符號「+」稍作變動,就變成了
現在的成號「×」。除法的符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的,後來在英國
得到了推廣。符號「÷」中間的橫線把上、下兩部分分開,形象地表示了
「分數」。
加號和減號:「加減運算是人類最早掌握的兩種數學運算 ,且載於人類最
早的文字記載中。古埃及的阿默斯紙草書就載有加號(Sign for Addition
及減號( Sign for Subtraction):圖形向右走的兩條腿是加號,而向左
走的兩條腿是減號。古希臘的丟番圖以兩數並列表示相加,偶然亦以一斜

線“∕”及曲線“)”分別作加號和減號使用。
中間經過中國以工具計算,法國人許凱以及16世紀大多數數學家以拉丁語
及符號,到現在的德國人使用現在的加號及減號,到了1608年,德國人克
拉維烏斯於羅馬出版的《代數》一書內採用了“+”“-” 號,意大利人
才開始採用這兩符號,但到卡瓦列里時代已很純熟。加號和減號算是人
類從以前到現在最早運用的數學符號,對人類算是很大的幫助。
+ 號在公元1489 年,第 次在數學書中出 德國數學家
魏德曼在他所著的數學書中首先使用了這個符號。可是,從1514
荷蘭數學家荷伊克開始才正式為大家所公認,作為加法運算符號使用。
萊布尼茲曾提出用「∩」來表示相加,但這個符號現在主要運用於
「集合論」之中,表示兩個集的 「交集」,所以萊布尼茲的建議現時已
不被採用。
等號「=」最初是西元1540年由英國銳考爾德(1510-1558)開始使用的
他是英國牛津大學數學、修辭學教授。十六世紀法國數學家維葉特也曾使用
過等號「=」,但在他的著作中,這個符號並不代表「相等」的意思,而是
表示兩個數量的差別。到西元1591 年,法國數學家韋達在他的著作中大量
使用這個符號後,才逐漸被人們接受。但真正為大家所公認,並普遍地加以
使用,是在十七世紀以後的事了。這和德國數學家萊布尼茲的影響是有著密
切關係的,因為他廣泛地使用了這個符號。
絕對值符號:1841年外爾斯特拉斯首先引用“||”為
絕對值符號(Signs for absolute value),及後為人們所接受,且沿用至今,
成為現今通用之絕對值符號。
於實教範圍內,他亦指出,複數之絕對值就是它的“模” norm
到了1905年,甘斯以“||” 符號表示向量之長度,有時亦稱這長度為絕對值。
若以向量解釋複數,那麼“模”,“長度”,及“絕對值”都是一樣的。這體現
了甘斯符號之合理性,因而沿用至今。絕對值的運用是在於計算圖形長度
及角度時絕對必要的一個重要符號,因為現實圖形中並沒有負數的邊長及角度,
但是計算過程中難免會造成數字的變化而算出負數,這時絕對值符號就會是
一個重點。
符號π:「首先以符號表示圓周率的人是沃利斯,以字母“e”表示圓周率。
奧特雷德於1652年以比表示圓周率,其中π為圓周,δ為直徑。巴羅、格雷戈
里等人也採用這記法。到了1706 年,瓊斯引入π作圓周率之符號。歐拉於1734
年曾以p 表示圓周率,但兩年後,他亦採用了瓊斯之符號。而尼古拉.伯努利於1742 年給歐拉的信中亦採用了π作 圓周率。」而π也就代表3.14多沿用至今,但並不是所有的π都代表著3.14這個數字,3.14也只是一個近似值。
函數符號:「約翰.伯努利於1694年首次提出函數(function)概念,並以字母
n 表示變量 z 的一個函數;至1697年,他又以大寫字母 X 及相應之希臘字母

ξ表示變量 x的函數。」中間又有許許多多的人不斷的改良沿用至今。

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