2014年11月19日 星期三

[數學欣賞]: 黃金比例與圓周率的倒數 (Golden ratio(φ), and 1/π )


當我們畫圓的時候,我們會學習『圓周率π』是一個固定比例
的數字─它的定義是:圓周長與直徑的比率。
若是我們在圓上做出一正三角形,根據下列圖示來作圖,也可以找到黃金比例數喔!(1983年,數學家George Odom的做法!)
所以,我們現在會有兩個數字─
黃金比例(Golden ratio(φ))與圓周率 (π)。
這兩個數字與【大自然】同時存在著,有人找到兩個特別的結果
結果1. 黃金比例數(Golden ratio(φ))的前十位數字,竟然與
圓周率的倒數(1/π)前十位數字;可以做重排得到。
The first 10 digits of the golden ratio φ can be
rearranged to give the first 10 digits of 1/π:
結果2. 黃金比例數的倒數(1/φ))的前九位數字,也與
圓周率的倒數(1/π)前九位數字;對數字做重排得到。
And the first 9 digits of 1/φ can be rearranged
to give the first 9 digits of 1/π:
這像是淘金一樣,找到金塊時,如獲珍寶的喜悅心情!






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