[愛數學]遺囑和神諭，世界知名的數學趣聞
www.sundancechannel.com
本篇文章由iMath愛數學提供
富蘭克林的遺囑：指數函數
班傑明富蘭克林（Benjamin Franklin）是美國著名的政治家、科學家、外交家以及發明家，他曾經參與美國革命時多項重要文件的草擬，發明了避雷針及蛙鞋，同時也是在1928年後的百元美鈔上的肖像人物。
富蘭克林於1790年時逝世，並在遺囑留下一個有趣的數學問題：「……一千英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，這筆錢應該託付給一些挑選出來的公民，他們得把這些錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業者去生息。這些錢過了100年增加到131000英磅。我希望那時候用100000英磅來建立一所公共建築物，剩下的31000英磅拿去繼續生息100年。在第二個100年末了，這筆錢增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的居民來支配，而其餘的3000000英磅讓麻塞諸塞州的公眾來管理……」
事實上，這便是「函數y等於a的x次方」的指數函數問題，這裡的a等於1.05，所以富蘭克林的財產在第一個100年末時，就是1000*1.05的100次方等於131501英磅。這個故事告訴我們，微小的數字在指數效應下也會出現龐大的驚人的結果。
沒有留言:
張貼留言