2012年5月29日 星期二

利用摺紙將任意角三等分



   1.拿一張空白A4紙

2.任意摺出∠ABC,請問如何將∠ABC三等分?

3.先對摺出線段DE



4.再將下半對摺出線段FG

5.將D摺到線段AB上,且讓B落在線段FG上,
                                                              則BB'將∠ABC三等分即為所求

6.證明:∵△DBB'為等腰△,  ∴∠1=∠2。
                                                                         ∵FG平行BC,  ∴∠2=∠3。
                                                                      又∵∠D'BB'=∠DB'B,∴∠D'BB'=∠1+∠2=2∠3。
                                                                      ∴∠3=1/3∠ABC  故得證。

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