數學史上新發現最大質數竟達2233萬位數！數字長度超過65公里

許多人在求學階段最痛恨的就是數學，而說到數學，在數學中您一定學過「質數」，在我們學習質數時，我們知道數質必須大於1，且僅整除1和本身，而數值越大的數字成為質數的機率越低。但您知道目前最大質數的數字是多少嗎？

根據《每日郵報》（Daily Mail）報導，最近美國密蘇里州一所大學的電腦，發現了「最大質數」，竟是「2的74207,281次方減1」（2^74207281-1），數值高達22,338,618位數。由擁有20年歷史的「網際網路梅森質數大搜索」（Great Internet Mersenne Prime Search, GIMPS）的庫柏（Curtis Cooper）教授透過電腦算了31天才得出的結果。刷新了2013年所發現的2的57,885,161次方減1（2^57885161-1）。

因特網梅森素數大搜索(GIMPS)中的庫柏（Curtis Cooper）教授透過電腦算了31天才得出的結果。(圖/播吧截圖)

而這次算出的新最大質數，比起2013年還要多出將近500多萬位數，有專家表示下一個質數可能會達到上億位數。而數學家早就證明「質數」有無限多個，最早的證明則出現在公元前300年，希臘的數學家歐幾里得（Euclid）所寫的《幾何原本》就已經記載其中，並提出少量質數可寫成「2的n次方減1(2^n－1)」的形式，這裡n也是一個質數。但是目前人類已知的素數很有限，因為數字越大，要發現新的素數就越困難。

不過，很多數學家曾對質數問題進行過研究，17世紀的法國教士馬丁·梅森就是其中成果較為卓著的一位，因此後人將「2的n次方減1(2^n－1)」形式的素數稱為「梅森素數」。隨後，以梅森素數的形式，最大素數的記錄被不斷刷新。

2016最新發現「最大質數」，高達「2的74207,281次方減1」（2^74207281-1）。(圖/播吧截圖)

1876​​年，數學家盧卡斯證明了2^127－1是當時已知的最大素數。這個記錄保持了75年，這是一個39位的數；直到1951年，借助於新出現的電子計算機，人們才發現有比79位數字的更大素數；1952年時，最大素數為2^2281－1，有687位數。

然而位數在1000位以上的​​素數到1961年才被發現，為2^4423－1，共有1332位數。從1951年到1971年的20年間，最大素數的紀錄被不斷刷新；1971年，美國數學家塔克曼在紐約州的紐克頓利用國際商業機器公司的IBM360/91型電子計算機，歷時39分26.4秒，算出了當時的最大素數2^19937－1，這是一個6002位的數字，它最前面的五位數是43154，最後面的三位數是471。

2016發現的質數數值高達22,338,618位數，將數字排列超過65公里。(圖/播吧截圖)

1978年10月，世界的新聞機構都報導了以下消息：兩名年僅18歲的美國高中生諾爾和尼科爾使用CYBER174型計算機找到了第25個梅森素數：M21701；2008年8月，美國加州大學洛杉磯分校(UCLA)的計算機專家史密斯（E.Smith）通過參加了一個名為「因特網梅森素數大搜索(GIMPS)」的國際合作項目，發現了第46個也是最大的梅森素數2^43112609-1，該素數為2的43,112,609次方減1，有12,978,189位數，如果用普通字號將這個巨數連續寫下來，它的長度可超過50公里！而這一成就被美國的《時代》雜誌評為「2008年度50項最佳發明」之一，排名在第29位。

據英國雜誌網站報導，最近一次質數發現為美國中央密蘇里大學數學教授柯蒂斯·庫珀(Curtis Cooper)領導的研究小組於2013年1月25日發現了已知的最大梅森素數——2^57885161-1 (即2的57,885,161次方減1)，該質數有17,425,170位，如果用普通字號將它連續打印下來，它的長度可超過65公里呢！