99的倍數

猜中99的倍數

假設N是1~100其中一個整數，則99N最小值是99，最大值是9900，99N只可能是2位數、3位數、4位數。
因為N＝1~100，99N＝100(N−1)+(100−N)，所以99N的後兩位數是100−N，前兩位數是N−1。因為(N−1)+(100−N)＝99，所以前後兩位數相加和一定是99。
如果你輸入99N乘積的後兩位數是a，則100−N＝a，因此N＝100−a，且99N＝100(99−a)+a。