趣味數學

桌球單淘汰賽   

       小柯代表班上參加班際桌球比賽，總共有37人參加，比賽採用單淘汰制；抽籤捉對廝殺，落單的就自然晉級（真好運），那麼體育組要舉辦幾場比賽，才會產生冠軍？

小柯在走廊遇到了小敏，小柯當然不會放過這機會，希望小敏能告訴他總共有幾場比賽。一陣沈思後，小敏作了以下分析：

回合	比賽場次	落單人數	晉級人數
1	18	1	19
2	9	1	10
3	5	1	6
4	2	1	3
5	1	1	2
6	1

比賽場次總共有 18+9+5+2+1+1=36 場

小柯一時之間，腦筋還沒轉過來，上課鐘聲響起，是昌爸的數學課，兩人快步走回教室，免得又讓昌爸倚門而望。課堂中場討論時間，小敏將方才的問題與分析過程，講了一次，昌爸老師要求全班也進行討論，又是一陣騷動後，各組歸納出一個結果，「N個人參加的桌球賽，如果採單淘賽制，要賽N-1場」。昌爸肯定小敏的分析能力，與各組同學的歸納能力，最後，昌爸要我們以不同的角度，或許可以更簡單的說明這結果：

每賽一場就淘汰一人，要淘汰N-1人，就可以產生冠軍，所以要賽N-1場。想通了，一切就簡單了，不是嗎。